Les modèles OpenAI génèrent des preuves en mathématiques, informatique et physique quantique

Analyse harmonique et concentration des ondes

Le 18 octobre 2026, des modèles d'intelligence artificielle d'OpenAI ont généré une preuve mathématique de la conjecture de lissage local, un problème ouvert en analyse harmonique formulé par Christopher Sogge en 1991, rapporte Interesting Engineering. La conjecture décrit le comportement d'ondes qui se concentrent et affirme qu'une focalisation spatiale extrême ne peut se maintenir sur de longues durées. Le laboratoire a indiqué que son système avait démontré la conjecture dans toutes les dimensions spatiales, tout en résolvant également la conjecture de Kakeya et la conjecture de restriction de Stein.

Les travaux antérieurs dans ce domaine avaient résolu des cas dimensionnels restreints, dont une preuve de 2019 en deux dimensions spatiales par Larry Guth, Hong Wang et Ruixiang Zhang, suivie en 2025 de la preuve de la conjecture de Kakeya en trois dimensions par Wang et Zahl. Pour permettre une inspection scientifique immédiate de cette innovation théorique, OpenAI a converti la preuve en langage naturel en Lean, un assistant de preuve interactif qui permet une vérification automatisée, le 19 octobre 2026, en publiant l'intégralité des matériaux sur GitHub, selon Interesting Engineering.

Contester l'hypothèse du temps exponentiel

Au-delà des mathématiques pures, OpenAI a déclaré que ses modèles avaient produit une réfutation de l'hypothèse du temps exponentiel (ETH) le 16 octobre 2026, en formalisant le résultat dans Lean le lendemain, selon Interesting Engineering. L'ETH est une hypothèse centrale de la théorie de la complexité computationnelle qui fixe des bornes théoriques aux algorithmes résolvant les problèmes de satisfaisabilité booléenne. Cette conjecture sert de fondement axiomatique à des centaines d'articles publiés en géométrie computationnelle, en théorie des graphes, dans les bases de données et en biologie computationnelle.

Si la réfutation de l'ETH ne produit pas instantanément des algorithmes pratiques plus rapides pour les logiciels du monde réel, elle remet en cause les hypothèses fondamentales utilisées pour démontrer des bornes inférieures conditionnelles dans l'ensemble de l'informatique. Pour évaluer la validité mathématique de cette réfutation, les chercheurs Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi, de l'université de Californie à San Diego, ainsi que Ryan Williams, du Massachusetts Institute of Technology, dirigeront un comité d'examen indépendant soutenu par une conférence financée par OpenAI, comme le détaille Interesting Engineering.

Théorie quantique des champs et vérification universitaire indépendante

Le troisième jalon revendiqué concerne la physique mathématique et les fondements rigoureux de la théorie quantique des champs. Les modèles auraient généré des preuves d'existence pour des champs de jauge à quatre dimensions en interaction et des fermions, englobant la chromodynamique quantique (QCD) et la théorie de Yang-Mills pure, selon Interesting Engineering. L'existence mathématique et le problème connexe de l'écart de masse dans la théorie de Yang-Mills constituent l'un des problèmes du millénaire non résolus désignés par le Clay Mathematics Institute.

Contrairement aux résultats de mathématiques et de complexité publiés directement sur des plateformes de dépôt, les matériaux de physique feront l'objet d'une analyse indépendante dirigée par le lauréat du prix Nobel David Gross, aux côtés des chercheurs Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov. OpenAI a confirmé que les équipes d'évaluation universitaires disposeront d'une autonomie éditoriale complète, soutenues par un fonds de 5 millions de dollars précédemment alloué à la Simons Foundation pour coordonner des ateliers d'évaluation et des séminaires universitaires, comme l'a confirmé Interesting Engineering.

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